근무형태가 아르바이트라도 재직증명서는 발급가능합니다.

근로기준법 제38조[사용증명서]에서는 노동자가 퇴직한 이후라고 하더라도 사용기간, 임금등에 관한 서류를 청구한 때에는 즉시 교부하도록 규정하고 있으며, 기한은 퇴직후 3년 이내에 청구가 가능합니다.
사용자가 이에 위반하여 교부를 거부하는 경우에는 500만원 이하의 벌금에 처해집니다.

위 규정을 근거로 재직증명서를 요구하시고, 끝까지 거부한다면, 지방노동사무소에 진정할 수 있습니다.